经过公证的承诺书具有法律效力。以下是对这一结论的详细阐述：

1. 证据效力增强：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律规定，经过法定程序公证证明的法律事实和文书，人民法院应当作为认定事实的根据，除非有相反证据足以推翻公证证明。这意味着，在诉讼等法律程序中，公证后的承诺书相较于普通承诺书具有更高的证据证明力。

2. 法定的强制执行效力：

   • 若承诺书的内容涉及给付货币、物品、有价证券等，并且双方在公证时明确赋予该承诺书强制执行效力，那么当承诺方不履行承诺义务时，另一方可以不经诉讼程序，直接向有管辖权的人民法院申请强制执行。这一规定提高了债权实现的效率，降低了维权成本。

3. 法律行为成立要件效力：

   • 在某些特定情况下，法律、行政法规规定或者当事人约定某项法律行为必须办理公证才成立。此时，经过公证的承诺书就成为该法律行为成立的必要条件。一旦完成公证，承诺书所涉及的法律行为即告成立并生效。

然而，需要注意的是，公证后的承诺书虽然具有法律效力，但其有效性的前提还需满足以下条件：

• 承诺书的内容应当是当事人内心真实意思的表达，不能被强迫、威胁或利诱、欺骗等。
• 承诺书的内容必须合乎法律的规定，不能违反法律或行政法规的禁止性规定。
• 承诺人在作出承诺时，只能基于自己有权处分的物进行处分，而不能侵犯他人的合法权益。

综上所述，经过公证的承诺书在满足相关条件的前提下具有法律效力，并可以在多个方面发挥其作用。然而，具体情况还需根据相关法律法规和具体案件事实进行综合分析判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。