在递交法院的证据清单中，双方合同作为一项重要证据，其主要证明目的通常包括以下几个方面：
合同关系的存在：首先，合同本身最直接地证明了双方当事人之间存在某种法律上的合同关系。这包括合同的类型（如买卖合同、租赁合同、服务合同等）、合同双方的身份信息、以及合同签署的时间和地点等基本信息。
合同条款的内容：合同中的具体条款是双方权利义务的直接体现。通过合同，可以明确双方在交易中的具体约定，如商品或服务的名称、数量、质量、价格、支付方式、履行期限、违约责任等。这些条款在发生纠纷时，是判断双方是否违约、违约程度以及应承担何种责任的重要依据。
合同履行的情况：合同不仅证明了双方达成了某种协议，还可能包含关于合同履行情况的记录。例如，合同中的验收单、付款凭证等附件，可以证明合同是否已按约定履行，以及履行的具体程度。
违约责任的判定：在合同纠纷中，合同是判定双方是否承担违约责任的关键。通过对比合同中的约定与实际履行情况，可以判断哪一方存在违约行为，以及违约行为的具体性质和后果。这有助于法院在审理过程中，准确划分责任，作出公正的裁决。
综上所述，双方合同在递交法院的证据清单中，主要用于证明合同关系的存在、合同条款的内容、合同履行的情况以及违约责任的判定。这些证明目的对于法院审理合同纠纷案件具有重要意义，有助于法院全面、准确地了解案件事实，并据此作出公正的裁决。