针对您提出的“没到接班时间工作应该谁负责”的问题，这主要涉及到交接班管理制度以及工作职责的划分。以下是我的详细解答：
结论前置：在交接班管理制度中，通常规定交接班手续未结束前，一切工作应由交班人员负责。因此，如果没到接班时间，工作仍应由交班人员负责。
详细分析：
交接班的一般规定：
- 交接班时，双方应履行交接手续，在按规定的项目逐项交接清楚后，交接人员先在交接班记录表上签名，然后接班人依次签名。从此时起，公司的全部运行工作，由接班人员负责。在此之前，一切工作仍由交班人员负责。
- 接班人员应提前到达，了解有关运行工作事项，然后准时开始正式进行交接班工作。如果遇有特殊情况，可以延迟时间进行交接班，但在此期间的工作仍由交班人员负责。
交接班过程中的责任划分：
- 交接班手续未结束前，交班人员不得离开岗位，一切工作应由交班人员负责。
- 如在交接班时发生事故，应由交班人员负责处理，交班人员可要求及指挥接班人员协助处理。
特殊情况下的处理：
- 如果接班人员未到岗位，交班人员不得离开岗位，应继续履行工作职责，直至接班人员到达并完成交接。
- 如果交接班时发生事故与异常，应停止交接班，并由交班人员处理，接班人员在交班值班长指挥下协助处理工作。
综上所述，根据交接班管理制度的一般规定和责任划分原则，在没到接班时间的情况下，工作仍应由交班人员负责。如果在此期间发生事故或异常情况，也应由交班人员负责处理，并可根据需要要求接班人员协助处理。希望这个解答能够帮助您明确责任划分，避免工作中出现不必要的纠纷。如果您还有其他法律问题或疑问，欢迎随时向我咨询。