催收人员威胁公开欠款信息，这种行为是违法的。

首先，从法律角度来看，催收人员在催收过程中必须遵守相关法律法规，不得采取违法、不当或侵犯他人合法权益的手段。威胁公开欠款信息，显然侵犯了债务人的隐私权，违反了《中华人民共和国民法典》中关于隐私权保护的规定。

其次，催收人员应当遵循合法、正当、必要的原则，以文明、规范的方式进行催收。威胁公开欠款信息不仅不符合这一原则，还可能引发社会舆论和道德谴责，对催收行业的形象和声誉造成负面影响。

最后，如果催收人员确实存在威胁公开欠款信息的行为，债务人可以向相关部门进行投诉或举报，以维护自己的合法权益。同时，也可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解更多的法律知识和维权途径。

因此，催收人员威胁公开欠款信息是违法的，债务人应当积极维护自己的合法权益，必要时可以寻求法律帮助。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。