景区内发生意外事故，景区是否应该承担民事赔偿责任，需根据具体情况来判断。以下是从法律角度对这一问题的详细分析：
景区承担赔偿责任的情形：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条第一款规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 如果景区在存在安全隐患的地方未设置警示标志，或未及时对损坏的设施进行维修，导致游客发生意外事故，那么景区因未尽到安全保障义务，而需对游客的损害承担侵权责任。
游客自身承担部分或全部责任的情形：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百七十三条规定，被侵权人对同一损害发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。
- 如果游客作为完全民事行为能力人，未能尽到合理注意义务，对损害的发生也有一定过错，那么应减轻景区的责任，游客需自行承担部分或全部责任。
综合考虑双方过错程度：
- 在实际案例中，法院会综合考虑景区和游客双方的过错程度，来酌定各自的责任比例。例如，如果景区存在明显的管理疏忽，而游客也有一定的过错，那么法院可能会判决景区承担主要责任，游客承担次要责任。
保险公司的赔付责任：
- 如果景区投保了公众责任险，那么在景区承担赔偿责任的情况下，保险公司需根据保险合同约定承担赔付责任。
综上所述，景区内发生意外事故时，是否由景区承担民事赔偿责任需根据具体情况来判断。如果景区未尽到安全保障义务导致游客损害，那么景区应承担侵权责任；但如果游客自身也有过错，那么会相应减轻景区的责任。因此，在处理此类纠纷时，应综合考虑双方的过错程度来确定各自的责任比例。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。