村民砍树纠纷报警后是否算刑事案件，这主要取决于砍伐树木的数量、价值以及行为人的主观意图。以下是对此问题的详细解答：

一、判断依据

1. 砍伐数量与价值：

   • 若砍伐的树木数量较少、价值不高，未达到刑事立案标准，则一般不构成刑事犯罪，而是属于民事侵权行为。
   • 若砍伐的树木数量较大、价值较高，达到或超过刑事立案标准（如盗伐林木数量较大，一般以二至五立方米或者幼树一百至二百株为起点），则可能构成盗伐林木罪或故意毁坏财物罪。

2. 行为人的主观意图：

   • 如果是以非法占有为目的，擅自砍伐他人树木，且数量较大，则可能构成盗伐林木罪。
   • 如果是故意毁坏他人财物，且数额较大或者有其他严重情节，则可能构成故意毁坏财物罪。

二、处理方式

1. 报警：

   • 发现树木被砍后，应及时报警，由公安机关进行调查取证。
   • 警方将根据调查结果，区分案件性质，并依法处理。

2. 收集证据：

   • 在报警前或报警后，受害者应尽可能收集相关证据，如树木被砍的现场照片、树木原本状况及价值的证明、行为人身份信息等。
   • 这些证据对于后续认定责任和追究法律责任至关重要。

3. 协商或诉讼：

   • 若属于民事侵权，受害者可以尝试与行为人进行协商，要求其承担赔偿责任。
   • 若协商不成，受害者可以向法院提起民事诉讼，要求行为人赔偿树木价值、因树木被砍造成的其他经济损失等。
   • 若构成刑事犯罪，则由司法机关依法追究行为人的刑事责任，同时受害者也可以提起附带民事诉讼，要求行为人承担民事赔偿责任。

三、法律责任

1. 刑事责任：

   • 若构成盗伐林木罪或故意毁坏财物罪，行为人将面临相应的刑事处罚，如拘役、有期徒刑、罚金等。

2. 民事责任：

   • 无论是否构成犯罪，行为人都需承担民事赔偿责任，赔偿受害者因树木被砍而造成的经济损失。

3. 行政责任：

   • 根据《森林法》等相关法律法规，行为人还可能面临林业主管部门的行政处罚，如补种树木、罚款等。

综上所述，村民砍树纠纷报警后是否算刑事案件，需要根据具体情况进行判断。若砍伐数量较大、价值较高或行为人存在主观恶意，则可能构成刑事犯罪。受害者应及时报警、收集证据，并根据案件性质选择适当的维权途径。