在电动两轮车和自行车相撞的事故中，责任的判定并非一成不变，而是需要根据双方的行为及其对事故发生所起的作用和过错程度来确定。以下是对此问题的详细解答：
一方过错导致事故：
- 如果事故完全由一方当事人的明显违法行为（如闯红灯、逆行、超速等）造成，该方需承担全部责任。例如，电动两轮车闯红灯与正常行驶的自行车相撞，电动两轮车一方应承担全部责任。
双方或多方过错导致事故：
- 当事故由两方或多方共同过错造成时，责任将根据各方行为对事故发生的作用及过错的严重程度来分别承担，可能分为主要责任、同等责任和次要责任。例如，双方都存在未注意观察路况、违规变道等行为时，责任将按具体过错程度划分。
无过错交通意外：
- 如果各方均无导致事故的过错，事故将被视为交通意外事故，各方均无责任。这种情况通常发生在不可预见且无法避免的情况下。
特殊情形：
- 如果电动两轮车被认定为机动车（根据车辆性质、速度等因素），那么责任判定将遵循机动车交通事故责任划分的规定。在这种情况下，如果自行车一方无过错，赔偿责任将由机动车（电动两轮车）一方承担，以保护非机动车驾驶人的权益。
在处理此类事故时，建议双方立即报警并等待交警部门到场处理。交警部门将根据现场勘验、检查、调查情况和相关的检验、鉴定结论来制作交通事故认定书，明确各方的责任。如果对责任认定不服，可以在规定的时间内向上一级交通管理部门申请复核。
综上所述，电动两轮车和自行车相撞时的责任判定是一个综合考量多方面因素的过程。在事故发生后，双方应保持冷静，积极配合交警部门的调查，以便准确判定责任并妥善处理后续事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。