结论前置：私刻国企公章的行为，无论是刻章人还是指使刻章的人，都有可能构成犯罪，具体罪名及量刑需根据行为性质和后果确定。

详细分析：

1. 刻章人的责任：

   • 刻章人，即直接私刻公章的个人，是私刻公章罪的常见主体。若刻章人明知是伪造国企公章而仍然进行刻制，其行为可能构成伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条的规定，此类行为将受到法律的制裁，包括但不限于有期徒刑、拘役、管制、剥夺政治权利以及罚金等。

2. 指使刻章人的责任：

   • 指使他人私刻公章的人，同样可能构成犯罪。在刑法领域，指使者被视为教唆犯，需承担相应的刑事责任。若指使者明知自己的行为会导致他人私刻公章，并仍然进行指使，其行为同样可能构成伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪的共同犯罪。指使者作为教唆犯，将根据其在犯罪中的作用和情节，受到相应的法律制裁。

举例说明：

• 假设小明为谋取私利，指使小李私刻某国企公章，用于伪造合同骗取钱财。在这个案例中，小明作为指使者，小李作为刻章人，两人的行为均可能构成伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪。小明作为教唆犯，需承担与小李相同的刑事责任。

法律建议：

• 鉴于私刻国企公章行为的法律后果严重，建议个人和企业严格遵守相关法律法规，不参与任何形式的伪造印章活动。
• 如已涉及此类问题，应尽快向我咨询，以便准确了解法律规定、明确法律责任，并寻求最合适的解决方案。

总之，私刻国企公章的行为是违法的，无论是刻章人还是指使刻章的人，都应承担相应的法律责任。因此，建议大家务必遵守法律法规，远离任何违法犯罪行为。