对于初次醉驾并寻衅滋事的处理方式，这涉及到两个主要的犯罪行为：危险驾驶罪和寻衅滋事罪。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律定义与处罚

1. 危险驾驶罪：

   • 定义：在道路上醉酒驾驶机动车的行为即构成危险驾驶罪。
   • 处罚：通常处拘役，并处罚金。

2. 寻衅滋事罪：

   • 定义：寻衅滋事行为，如随意殴打他人、破坏社会秩序等，情节恶劣或造成严重后果的，即构成寻衅滋事罪。
   • 处罚：
     • 一般处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
     • 若纠集他人多次实施，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。

二、数罪并罚原则

若一个人同时犯有危险驾驶罪和寻衅滋事罪，即醉驾并寻衅滋事，司法机关通常会按照数罪并罚的原则进行处理。这意味着：

• 会在分别量刑的基础上，决定最终的刑罚。
• 可能会面临较重的刑期和高额罚金。
• 数罪并罚时，应在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期。

三、实际案例说明

以一个小朱的案例为例：

• 小朱醉酒后驾驶机动车上路，途中因琐事与路人发生口角，随后随意殴打路人，造成恶劣的社会影响。
• 小朱的行为既涉及醉驾（危险驾驶罪），又涉及寻衅滋事（寻衅滋事罪）。
• 司法机关会综合小朱的具体犯罪事实、情节、危害后果等，判定其最终刑罚。

四、建议与注意事项

1. 配合调查：犯罪嫌疑人应积极配合司法机关的调查，这有助于查清事实，也为可能的从轻或减轻处罚提供依据。
2. 自首与立功：若有自首或立功情节，根据法律规定，可以从轻或减轻处罚。
3. 法律咨询：在面对此类法律问题时，建议及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

综上所述，初次醉驾并寻衅滋事的处理方式主要依据数罪并罚原则，具体刑罚需由司法机关根据案件的具体情节和危害后果综合判定。同时，犯罪嫌疑人应积极配合调查，并寻求专业法律帮助。