购房合同补充协议丢失确实是一个需要妥善处理的问题，不过您不必过于担心，因为这个问题是可以得到解决的。以下是根据不同情况给出的详细补办流程：

一、购房补充协议未做预售登记时丢失

• 处理措施：在这种情况下，相对较为简单，您只需与开发商协商，将剩余的合同作废，并重新签订一份新的购房补充协议即可。

二、购房补充协议已做预售登记但尚未办理银行按揭时丢失

• 处理步骤：

  1. 刊登声明：首先，您需要在当地的市级以上报纸上刊登一则合同作废的声明。这一步是为了公示您的合同已经丢失，并声明其作废，以避免后续可能出现的法律纠纷。
  2. 等待期满：根据规定，您需要等待三个月的期满时间。这是为了确保有足够的时间让相关方知晓合同作废的情况。
  3. 申请注销并重新签订合同：期满之后，您需要前往预售登记的机关申请注销原先签订的合同，并与开发商重新签订一份新的购房补充协议。

三、注意事项

• 及时与开发商沟通：无论在哪种情况下，与开发商的及时沟通都是至关重要的。他们可以提供必要的协助和证明文件，帮助您顺利完成补办流程。
• 保留好相关证据：在补办过程中，务必保留好所有相关的证据和文件，如报纸上的作废声明、与开发商的沟通记录等。这些证据在后续可能出现的法律纠纷中将起到重要的证明作用。

综上所述，购房合同补充协议丢失后是可以补办的，但具体流程会根据您合同是否已做预售登记以及是否已办理银行按揭等情况而有所不同。希望以上解答能够对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。