当然可以报案。下面我详细解释一下这个问题：

首先，从法律角度来看，无论是谁，只要故意破坏他人财产，都可能构成侵权行为，甚至可能触犯刑法中的故意毁坏财物罪。教师指使家人去故意破坏他人财产，这一行为不仅违反了民法中关于保护公民财产权益的基本原则，还可能触犯刑法。

其次，报案是公民的合法权益。如果你发现有人故意破坏你的财产，你有权向公安机关报案，要求他们进行调查和处理。公安机关会根据案情进行调查，如果确实存在犯罪行为，他们会依法立案并展开侦查。

最后，关于报案的具体流程，你通常需要前往当地的公安机关（如派出所）进行报案，提供相关的证据材料，如被破坏的财产照片、现场视频等。公安机关会进行登记、询问并展开相应的调查工作。

综上所述，教师指使家人去故意破坏他人财产是可以报案的。如果你遇到了这样的情况，建议及时收集证据并向公安机关报案，以维护自己的合法权益。如果你在这个过程中有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。