在学校厕所打架伤人，这一行为可能构成多种案件类型，具体取决于伤害的程度、行为人的主观故意以及案件的具体事实。以下是对此问题的全面分析：
如果伤害程度较轻，未达到轻伤级别：
- 这种情况可能构成一般的治安案件，由公安机关依据《治安管理处罚法》进行处罚。处罚可能包括警告、罚款、拘留等。
如果伤害程度达到轻伤或更重：
- 这种情况可能构成故意伤害罪，属于刑事案件。根据《刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
关于民事责任：
- 无论伤害程度如何，打架伤人行为都可能构成民事侵权，行为人需承担民事赔偿责任。受害者可以要求行为人赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费，精神损失费等。
关于学校责任：
- 如果打架事件发生在学校，且学校未尽到教育、管理职责，使未成年学生在校期间遭受人身损害的，学校应当承担相应的补充赔偿责任。
综上所述，在学校厕所打架伤人可能构成治安案件、刑事案件或民事侵权案件，具体取决于伤害程度、行为人的主观故意以及案件的具体事实。受害者或行为人如有法律疑问，可直接向我咨询，我将提供专业的法律分析和建议。