有甲亢的女人可以被刑事拘留。甲亢（甲状腺功能亢进症）虽然是一种疾病，但它并不直接构成免除或减轻刑事责任的法定理由。在决定是否对某人进行刑事拘留时，主要依据的是其是否涉嫌犯罪以及犯罪的严重程度，而非其健康状况。
法律原则：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律规定，刑事拘留是公安机关、人民检察院对直接受理的案件，在侦查过程中，遇到法定的紧急情况时，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。这一措施的实施，主要基于犯罪嫌疑人的行为是否构成犯罪以及是否需要防止其逃避侦查、毁灭证据等，而与其是否患有疾病无直接关联。
健康因素考量：虽然甲亢患者在某些情况下可能需要特殊照顾，但这并不意味着他们不能或不应被刑事拘留。在拘留期间，相关机关会根据被拘留人的健康状况提供相应的医疗照顾，确保其基本生活需求和健康权益得到保障。
特殊情况处理：如果甲亢患者的病情严重到无法自理或可能因拘留而加重病情，甚至危及生命，那么相关机关在决定是否拘留时会予以特别考虑。但这并不意味着患者可以完全免除拘留，而是可能采取其他替代措施，如监视居住等。
综上所述，有甲亢的女人并不因其疾病而自动免除刑事拘留的可能性。在涉及刑事案件时，她们应与其他嫌疑人一样，根据法律规定接受相应的调查和处理。如果对其拘留存在特殊健康风险，相关机关会依法进行评估并作出相应安排。