私生子的继承权不能取消。私生子（即非婚生子女）与婚生子女在法律上享有同等的继承权，这是由《中华人民共和国民法典》明确规定的。下面我将从几个方面详细解释这一点：

1. 法律依据与平等地位：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有继承权，非婚生子女与婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女在法律上地位平等，均享有同等的继承权。这意味着私生子作为法定继承人之一，与婚生子女拥有相同的权利和义务。

2. 继承权的不可剥夺性：

   • 继承权是法律赋予每个自然人的基本权利，除非法律另有规定，否则不得被任意剥夺。因此，私生子的继承权也是不能被取消的。

3. 放弃继承权的权利：

   • 虽然私生子不能取消其继承权，但他们有权选择是否行使这一权利。如果私生子决定放弃继承权，他们必须以书面形式向遗产管理人或其他继承人明确表示，并且这一决定必须是自愿和真实的。放弃继承权后，他们将无权再要求分割或参与遗产的分配。

4. 特殊情况下的限制：

   • 在某些特殊情况下，如私生子的放弃继承权行为会导致其无法履行法定义务（如赡养老人、抚养未成年子女等），且放弃后将无法承担这些责任时，其放弃继承权的行为可能会被法院认定为无效。这是为了保护他人的合法权益和基本的家庭伦理责任。

综上所述，私生子的继承权是法律赋予的，不能被取消。他们与婚生子女享有同等的继承权，并有权选择是否行使这一权利。在行使继承权时，应遵守法律规定的方式和时间要求，并确保其决定不会损害到他人的合法权益。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。