关于起诉离婚时调查取证的时间范围，这并不是一个固定不变的规定，而是会根据具体的案件情况、法院的要求以及律师的策略来决定。不过，我可以给你一些一般性的解释和建议。

核心结论：起诉离婚时调查取证的时间范围并不是严格限定为半年前或三个月前，而是根据案件需要来确定。

详细解释：

1. 案件具体情况：每个离婚案件都有其独特性，比如夫妻双方的财产状况、子女抚养情况、感情破裂原因等。这些因素都会影响调查取证的时间范围。如果某些关键证据发生在半年前，那么调查取证自然需要涵盖这个时间段；如果关键证据更近一些，比如三个月前，那么调查也会相应地进行调整。

2. 法院的要求：在起诉离婚的过程中，法院可能会根据案件的审理需要，要求双方提供特定时间段的证据。这时，律师就需要根据法院的要求来进行调查取证。因此，时间范围并不是固定的，而是会根据法院的具体要求来确定。

3. 律师的策略：律师在代理离婚案件时，会根据案件的具体情况和策略需要，来决定调查取证的时间范围。比如，如果律师认为某些早期的证据对案件有利，那么就会尽力去搜集这些证据；如果律师认为近期的证据更能反映夫妻关系的真实状况，那么就会将调查重点放在近期。

法律建议：

• 在起诉离婚前，建议与律师充分沟通，明确案件的具体情况和策略需要，以便律师能够更有针对性地进行调查取证。
• 保留好所有可能与案件相关的证据，无论是早期的还是近期的，因为这些都可能在案件中起到关键作用。
• 如果对调查取证的时间范围有任何疑问或不确定的地方，建议及时咨询律师，以便得到专业的指导和建议。

希望这些解释和建议能够对你有所帮助。如果你还有其他关于离婚案件的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。