故意杀人的最低刑事责任年龄是12周岁，但这一规定附有特定条件。以下是对此问题的详细阐述：

1. 绝对无刑事责任年龄：

   • 不满14周岁的人，对任何犯罪都不负刑事责任，包括故意杀人罪。

2. 相对刑事责任年龄：

   • 已满14周岁不满16周岁的人，若犯故意杀人罪，应当负刑事责任。

3. 特殊刑事责任年龄：

   • 已满12周岁不满14周岁的人，犯故意杀人罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，并经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。这是针对极少数极其严重的未成年人犯罪情况的特殊规定。

综上所述，虽然一般情况下不满14周岁的人不负刑事责任，但对于已满12周岁不满14周岁的未成年人，在特定条件下（如犯下极端恶性罪行并经过最高检核准），仍需承担故意杀人的刑事责任。因此，故意杀人的最低刑事责任年龄可以认为是12周岁，但这一结论附有严格的条件限制。