打人者被刑事拘留后，仍需承担赔偿责任。以下是详细分析：

1. 民事赔偿责任与刑事拘留的关系：

   • 民事赔偿责任是基于侵权行为产生的，即使打人者受到了刑事拘留处罚，其对被打者造成的人身伤害或财产损失，仍应依法给予赔偿。这包括医疗费、误工费、护理费等，都需要根据实际情况进行赔付。
   • 拘留是对打人者的行政处罚或刑事处罚，目的在于惩罚其违法行为，维护社会秩序，但这并不免除其民事赔偿义务。

2. 赔偿责任的法律依据：

   • 根据《民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
   • 拘留与赔偿是不同层面的法律责任，不能相互替代。即使打人者被拘留，也不能成为其在民事赔偿方面摆脱责任的借口。

3. 赔偿问题的解决方式：

   • 被打者可通过协商、调解或诉讼等方式要求打人者赔偿。若协商、调解不成，可向法院提起诉讼，法院会依据相关证据和法律规定，判决打人者承担相应赔偿责任。
   • 在提起诉讼时，被打者需要保留好相关证据，如医疗费用清单、诊断证明、误工证明等，以便在维权时使用。

综上所述，打人者被刑事拘留后，仍需对被打者承担民事赔偿责任。这是基于侵权行为的民事法律责任，与刑事拘留的行政处罚或刑事处罚是独立的，不能相互替代。被打者可以通过协商、调解或诉讼等方式来维护自己的合法权益。