当企业劳动合同到期且公司不续签时，赔偿问题的处理主要遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿的基本原则
劳动合同期满终止，若用人单位不愿续签或无法与劳动者就续订条件达成一致（且不存在劳动者拒绝维持或提高原合同条件续订的情形），用人单位需向劳动者支付经济补偿金。
二、经济补偿金的计算
计算标准：
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴等货币性收入。
- 若劳动者工作不满一年，六个月以上按一年计算，不满六个月则支付半个月工资的经济补偿。
举例说明：
- 假设小李在某企业工作了3年零7个月，其劳动合同到期前十二个月的平均工资是5000元。企业在劳动合同到期后不续签，且不属于维持或者提高劳动合同约定条件续订而小李不同意续订的情形。那么，企业应向小李支付的经济补偿为4个月工资，即4×5000=20000元（工作3年零7个月，按4年计算）。
三、特殊情况下的赔偿
用人单位愿意续订但劳动者不同意：
- 若用人单位愿意维持或提高劳动合同的约定条件来续订劳动合同，但劳动者不同意续订，用人单位无需支付经济补偿金。
用人单位违法解除或终止劳动合同：
- 如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同。
- 若劳动者不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
四、维权途径
若公司拒绝支付经济补偿金，劳动者可以通过劳动仲裁等法律途径维权。在申请劳动仲裁时，劳动者需要准备好劳动合同、工资条等相关证据，以证明自己的合法权益。
五、其他相关要点
无固定期限劳动合同：
- 若员工符合签订无固定期限劳动合同条件，公司却不续签，此时员工可要求双倍赔偿。
补偿上限：
- 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
综上所述，劳动合同到期企业不续签的赔偿问题需综合考虑双方续订意愿、条件及法律规定。用人单位应依法支付经济补偿金，而劳动者也应了解自己的权益并知道如何维权。