对于“不报、谎报安全事故罪”的最高刑期，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十九条之一的规定，最高可判处三年以上七年以下有期徒刑。这一罪名是针对在安全事故发生后，负有报告职责的人员不报或者谎报事故情况，贻误事故抢救，且情节严重的行为。

具体来说，该罪名的构成要件包括：

1. 主体：对安全事故负有报告职责的人员，这包括负有组织、指挥或者管理职责的负责人、管理人员、实际控制人、投资人，以及其他负有报告职责的人员。
2. 行为：不报或者谎报事故情况，即未按照法律规定及时、如实报告安全事故的情况。
3. 结果：贻误事故抢救，即因为不报或者谎报行为，导致事故抢救工作受到延误。
4. 情节：情节严重或情节特别严重，这是构成该罪名的必要条件。情节严重的标准包括导致事故后果扩大、增加死亡或重伤人数、增加直接经济损失等。

在量刑方面，如果情节特别严重，如导致多人死亡、重伤或造成巨大经济损失，或者采用暴力、胁迫、命令等方式阻止他人报告事故情况等，将面临三年以上七年以下有期徒刑的处罚。

因此，对于不报、谎报安全事故的行为，法律将给予严厉的制裁。如果您或您身边的人面临相关问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解法律风险和应对策略。