机关事业单位有权对下属部门强制休年假。

《职工带薪年休假条例》第二条规定：“机关、团体、企业、事业单位、民办非企业单位、有雇工的个体工商户等单位的职工连续工作1年以上的，享受带薪年休假（以下简称年休假）。”同时，该条例的第五条第一款也明确规定：“单位根据生产、工作的具体情况，并考虑职工本人意愿，统筹安排职工年休假。”这表明，单位有权统筹安排职工的年休假，包括强制要求职工休年假。

在实际操作中，机关事业单位可以根据工作情况和职工的个人意愿，制定具体的年休假安排计划，并要求下属部门执行。如果下属部门的职工未按照计划休年假，单位有权采取相应的管理措施，如督促、提醒甚至强制要求职工休年假。

当然，单位在强制职工休年假时，也应考虑到职工的个人情况和实际需求，尽量在保障职工权益的同时，实现单位工作的正常运转。如果职工对单位的年休假安排有异议，可以与单位进行协商，或者通过法律途径维护自己的合法权益。

总之，机关事业单位有权对下属部门强制休年假，但应在遵守相关法律法规的前提下，合理、妥善地安排职工的年休假。