在一家银行有欠款确实可能会影响其他银行的银行卡，但具体影响取决于欠款的严重程度和银行的政策。

1. 若欠款未造成不良信用记录：

   • 通常情况下，如果欠款行为未导致不良信用记录，比如只是短期逾期且及时还清，银行未将该逾期上报征信系统，那么这种欠款通常不会直接影响其他银行卡的正常使用。借记卡可以正常进行储蓄、取款、转账等操作，信用卡也能在信用额度内正常消费、还款。

2. 若欠款导致不良信用记录：

   • 欠款一旦导致不良信用记录，可能会对其他银行的银行卡使用产生负面影响。在申请其他银行信用卡时，银行会查询申请人的征信报告，看到不良记录后可能会拒绝发卡申请，或者降低信用卡额度。
   • 若欠款严重到被银行起诉并进入执行阶段，法院有权对名下其他银行卡进行查询、冻结、划扣等操作，以实现债权人的债权。
   • 此外，若欠款银行将相关信息共享至金融同业平台，其他银行在进行相关业务审批时也可能会有所考量，比如限制非柜面业务，导致只能前往银行柜台办理业务。

3. 特殊情况下的影响：

   • 如果与欠款银行签订了相关协议，如自动划扣协议，银行在符合约定条件下有权从指定的其他银行卡划款用于偿还欠款。
   • 在没有直接协议的情况下，如果银行通过合法程序起诉并获得生效判决后申请强制执行，法院也有权查询、冻结、划扣欠款人名下所有银行账户内的资金，包括其他银行卡。

因此，建议尽快妥善处理银行欠款，避免不良信用记录带来的更多不利影响。如果有任何关于银行欠款或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律建议。