物业没有权利不让居民用电。这一结论基于以下几点法律分析和解释：

1. 电力供应法律关系：

   • 电力供应是供电企业与用户（即居民或业主）之间基于供用电合同形成的法律关系。根据这一关系，供电企业是电力供应的主体，而物业并非供电主体。
   • 供电企业仅在符合法定条件（如用户拖欠电费且经催告后在合理期限内仍未缴纳）并按照法定程序下，才有权对用户停止供电。

2. 物业服务合同关系：

   • 物业与居民或业主之间是物业服务合同关系，物业的主要职责是提供小区的环境卫生、安全保卫、设施设备维护等物业服务。
   • 物业没有法律赋予的权力随意对居民或业主实施停电措施。擅自停电可能构成侵权行为，导致电器设备损坏、工作中断等经济损失，居民或业主有权要求物业承担赔偿责任。

3. 特殊情形下的停电措施：

   • 在某些特殊情形下，如小区内电力设施设备进行紧急抢修、维护等需要停电的，物业在提前通知居民或业主并获得相关部门（如电力监管部门）同意的情况下，可以按规定实施停电。但这并不属于物业的常规权力，而是基于特定情况下的必要措施。
   • 如果居民或业主与物业在物业服务合同中有关于欠费停电等特殊约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，在居民或业主欠费达到约定条件时，物业经合法程序也可采取停电措施。但这种约定在实践中相对少见，并且必须遵循一定的程序和限制。

4. 物业费催交方式：

   • 根据我国相关法律规定，物业公司不能以停水、停电、停燃气等方式催交物业费。
   • 如果居民或业主拖欠物业费，物业公司应通过法律途径解决，如起诉到法院并申请强制执行等，而不能采取断水、断电这种侵犯居民或业主合法权益的过激方式。

综上所述，物业在未经法定程序或未获得相关部门许可的情况下，无权对居民或业主实施停电措施。居民或业主应了解自己的合法权益，并在遇到侵权行为时及时采取措施保护自己的权益。如果物业擅自停电，居民或业主可以向相关部门投诉，要求恢复供电并让物业承担法律责任。