失信人可以租两千元的房子。

从法律层面来看，目前并没有明确规定禁止失信人租赁一定价格区间的房屋。租赁房屋是一种民事行为，只要双方达成合意并签订租赁合同，且合同内容不违反法律法规的强制性规定，那么租赁关系就是有效的。因此，单纯就租房行为本身而言，失信人租两千元的房子在法律上并不被禁止。

然而，虽然租房行为本身没有直接限制，但失信人在很多方面确实会受到一定的限制。比如，在一些涉及高消费的场合，失信人可能会受到限制。同时，如果失信人因债务问题导致房屋被司法查封等情况，可能会影响其正常居住使用租赁房屋。此外，房东在知晓租客为失信人后，也可能基于风险考虑而选择拒绝出租。

总的来说，失信人可以租两千元的房子，但在实际租房过程中可能会遇到一些困难和限制。如果失信人在租房过程中遇到法律问题，可以随时向我咨询，我会提供专业的法律建议。