确立电子签名法律效力主要解决的问题是确保电子签名的合法性和可信度，从而使其在法律上具有与手写签名或盖章同等的效力。具体分析如下：

一. 电子签名的合法性与可信度

1. 身份认证：电子签名要具有法律效力，首先必须确保签署人的身份真实合法。这通常通过第三方有效认证来实现，确保签署人的身份经过验证，是合法有效的。
2. 签署标识：电子签名需要能够明确标识签署人，以证明签署行为是由该签署人完成的。
3. 时间标识：电子签名还需包含签署时间，以防止签名被伪造或篡改。
4. 防篡改性：电子签名必须确保签署的内容在传输和存储过程中不会被篡改，保持数据的完整性和真实性。

二. 与手写签名或盖章的同等效力

1. 法律认可：根据《中华人民共和国电子签名法》第十四条，可靠的电子签名与手写签名或者盖章具有同等的法律效力。这意味着，在法律上，电子签名与手写签名或盖章具有相同的法律效果。
2. 书面形式要求：同时，《中华人民共和国电子签名法》第四条还规定，能够有形地表现所载内容，并可以随时调取查用的数据电文，视为符合法律、法规要求的书面形式。这进一步确立了电子签名在法律上的地位。

综上所述，确立电子签名法律效力主要解决的问题是确保电子签名的合法性和可信度，并使其在法律上具有与手写签名或盖章同等的效力。这既保障了电子签名的法律地位，又促进了电子商务和数字化交易的发展。如有进一步需要，您可以继续咨询我。