改名字本身不需要支付费用，但如果因改名字而需要更换身份证，则需支付20元的更换费用，这笔费用可以由别人代付。以下是具体分析：

一. 改名字不需要支付费用

• 依照《中华人民共和国户口登记条例》第十八条的规定，未满十八周岁的人或十八周岁以上的人需要变更姓名时，由本人或相关人向户口登记机关申请变更登记，这一过程是免费的，不需要支付工本费。

二. 更换身份证需要支付费用

• 如果因改名字而需要更换身份证，那么需要支付更换身份证的费用，一般是20元。这笔费用可以由本人支付，也可以由他人代付，类似于日常生活中的其他缴费，代付并不违反任何法律规定。

三. 改名字的具体流程

1. 提出申请：由申请人向常住户口所在地户口登记机关提出申请。
2. 受理申请：户口登记机关受理并初步审核申请材料。
3. 审批申请：由县级以上公安人口管理部门审批。
4. 反馈结果：审批机关作出决定并告知当事人。
5. 打印表簿：审批通过后，户口登记机关为申请人办理新的常住人口登记表和居民户口簿内页。

综上所述，改名字本身不需要支付费用，但如果涉及更换身份证，则需支付20元费用，此费用可由他人代付。如有进一步需要，您可以继续咨询我。