有限公司法人私章通常刻的是法人的姓名。具体分析如下：

一. 法人私章的内容

• 法人私章是法人个人身份的印章，通常用于签署文件、合同等，以证明法人的身份和意愿。
• 因此，法人私章上一般刻的是法人的全名，即与法人身份证上的姓名一致。

二. 相关法律依据

• 虽然《中华人民共和国刑法》第二百八十条明确规定了伪造、变造、买卖印章的违法行为及其处罚，但并未具体规定法人私章应刻什么内容。
• 法人私章的具体内容主要由公司内部管理规定或法人个人决定，但通常应包含法人的姓名，以确保其法律效力和识别性。

三. 实际应用

• 在实际商业活动中，法人私章被广泛应用于签署各类法律文件、合同、协议等，以体现法人的正式授权和确认。
• 因此，刻制法人私章时，应确保印章内容的准确性和清晰性，避免因印章内容模糊或错误而引发法律纠纷。

我建议：在刻制法人私章时，应咨询相关专业人士或机构，确保印章内容的合法性和规范性。同时，公司也应建立健全印章管理制度，加强对法人私章等印章的保管和使用管理，确保印章的安全和有效使用。如有进一步需要，您可以继续咨询我。