增额终身寿险正常身故通常是有身故赔偿金的。具体分析如下：

一. 增额终身寿险的基本特点

1. 终身保障：增额终身寿险是一种提供终身保障的保险产品，无论被保险人何时身故，只要保险合同有效，保险公司都会给付身故赔偿金。
2. 保额递增：该险种的保额会随着时间的推移而递增，通常按照合同约定的比例或方式增长，以应对通货膨胀等风险。

二. 身故赔偿金的给付条件

1. 正常身故：在增额终身寿险中，如果被保险人因非意外原因（如疾病、自然衰老等）身故，且保险合同仍然有效，那么保险公司将按照合同约定的保额给付身故赔偿金。
2. 意外身故：虽然问题中询问的是正常身故，但值得一提的是，如果被保险人因意外原因身故，保险公司同样会给付身故赔偿金，且可能会根据合同约定给付额外的意外身故赔偿金。

三. 法律依据

• 根据《保险法》的相关规定，保险合同是投保人与保险人约定保险权利义务关系的协议。在增额终身寿险合同中，通常会明确约定身故赔偿金的给付条件和金额。

综上所述，增额终身寿险在正常身故的情况下，通常是有身故赔偿金的。具体赔偿金额和给付条件会根据保险合同的约定而有所不同。因此，在购买增额终身寿险时，建议仔细阅读保险合同条款，了解清楚保险责任、免责条款等内容。如有进一步需要，您可以继续咨询我。