家公自己跑出来咬人是否构成犯罪及处理方式取决于咬人的具体情境和后果。以下是对此问题的详细分析：

一. 咬人行为的法律定性

1. 咬人属于故意伤害：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。咬人行为，作为一种直接的身体接触并造成伤害的行为，显然属于故意伤害的范畴。

2. 是否构成犯罪需根据伤害程度判断：虽然咬人行为属于故意伤害，但具体是否构成犯罪还需根据伤害的程度来判断。如果伤害程度达不到轻伤二级，那么虽然不构成犯罪，但仍然属于违法行为，可能会受到《中华人民共和国治安管理处罚法》的处罚。

二. 咬人行为的处理方式

1. 行政处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果家公咬人行为情节较轻，未造成严重后果，可能会面临上述行政处罚。

2. 刑事责任：如果家公咬人行为导致被害人受伤较重，如达到轻伤或重伤程度，且行为人主观上具有故意伤害的意图，那么这种行为可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。

3. 民事责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因故意咬人行为造成他人损害的，应当承担侵权责任，赔偿受害人的损失。这包括医疗费用、误工费、精神损害抚慰金等。

三. 特殊情境下的考量

• 如果家公在咬人时处于精神异常状态，可能需要根据其精神状态和法律规定来判断其刑事责任能力。例如，如果家公在咬人时无法辨认或控制自己的行为，可能根据《中华人民共和国刑法》的相关规定被认定为无刑事责任能力或限制刑事责任能力人。

四. 建议

• 如果家公存在咬人等攻击性行为，建议尽快带其就医，评估其精神状态和健康状况，并采取相应的治疗和看护措施，以避免类似事件再次发生。
• 同时，我也建议受害者及时报警并保留相关证据，以便依法维护自己的合法权益。

综上所述，家公自己跑出来咬人是否构成犯罪及处理方式需根据具体情况来判断。如果涉及法律问题或需要进一步咨询，您可以继续咨询我。