轻伤二级批捕后，在符合特定条件下，是可以申请监外执行的。

首先，我们要明确监外执行的基本条件。根据相关规定，被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在以下三种情况下可以暂予监外执行：

1. 有严重疾病需要保外就医的；
2. 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；
3. 生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。

对于轻伤二级的案件，如果罪犯满足上述任一条件，就有可能被暂予监外执行。具体来说，如果罪犯患有严重疾病且需要保外就医，或者正在怀孕、哺乳，或者生活不能自理且不会危害社会，那么执行机关可以向法院提出书面意见，由法院进行审核并作出裁定。

值得注意的是，即使在交付执行后发现罪犯符合监外执行的条件，监狱或看守所也可以提出书面意见，报请省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准，对罪犯进行监外执行。

然而，也需要注意到一些特殊情况。例如，对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，是不得保外就医的。此外，对罪犯确有严重疾病必须保外就医的，还需要由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。

综上所述，轻伤二级批捕后，在符合特定条件下是可以申请监外执行的。但具体是否能够暂予监外执行，还需要根据罪犯的具体情况以及法院的裁定来决定。