关于如何认定夫妻向银行的贷款系夫妻共同债务，以及判决书上可能如何表述，以下为您提供详细解答：

一、夫妻共同债务的认定

在认定夫妻向银行的贷款是否为夫妻共同债务时，法院会综合考虑多个因素，主要包括债务的发生时间、用途、夫妻双方的经济状况及是否存在共同举债的合意等。具体依据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释进行，主要标准如下：

1. 基于共同意思表示所负的债务：

   • 夫妻双方共同在贷款合同上签字，或一方事后明确表示愿意共同承担另一方以个人名义所负债务（如通过书面、口头、电话、短信、微信等方式），均属于夫妻共同债务。

2. 为家庭日常生活需要所负的债务：

   • 家庭日常生活需要包括衣食住行、医疗保健、子女教育、老人赡养等必要支出。此类债务一般无需债权人举证证明用于家庭日常生活，直接推定为夫妻共同债务。

3. 超出家庭日常生活需要但用于夫妻共同生活、共同生产经营的债务：

   • 如购买家庭住房、车辆等大额资产，或债务用于夫妻共同的生产经营活动，无论是否双方共同签字，只要债务用于上述目的，或一方经营收益用于家庭生活，均视为夫妻共同债务。债权人需承担举证责任。

4. 不属于夫妻共同债务的情形：

   • 若夫妻一方能证明债权人与债务人明确约定债务为个人所有，则不属于夫妻共同债务。
   • 若夫妻对婚姻关系存续期间所得财产有约定，且相对人知道该约定，则一方对外所负债务以其个人财产清偿。

二、判决书上的表述

在判决书中，法院会根据审理查明的事实，对夫妻共同债务进行认定，并明确表述在判决主文中。以下是一个可能的表述示例：

“本院认为，根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条之规定，结合本案证据及当事人陈述，本院认定被告XXX（夫妻一方）向原告XXX银行（债权人）的贷款系用于夫妻共同生活/共同生产经营/基于夫妻双方共同意思表示，因此该贷款应认定为夫妻共同债务。被告XXX（夫妻另一方）作为配偶，应对上述债务承担共同清偿责任。”

综上所述，夫妻共同债务的认定需综合考虑多个因素，并依据相关法律法规进行。在判决书中，法院会根据审理查明的事实对夫妻共同债务进行明确表述，并判决夫妻双方承担共同清偿责任。