针对您提出的“私人微信推销违法走私医美药品怎么处罚”这一问题，以下是我的详细解答：

私人微信推销违法走私医美药品，将可能面临行政处罚，甚至刑事责任。

1. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国药品管理法》及相关法律法规，未经批准进口、销售未经注册的药品，或者销售假药、劣药，均属于违法行为。对于此类行为，药品监督管理部门有权进行查处，并给予相应的行政处罚。处罚措施可能包括没收违法销售的药品、没收违法所得、处以罚款等。
   • 在微信等社交媒体平台上进行违法推销，还可能违反平台规定，导致账号被封禁或其他平台处罚。

2. 刑事责任：

   • 如果推销的医美药品属于假药、劣药，或者销售金额较大、情节严重，还可能触犯《中华人民共和国刑法》的相关规定，构成犯罪。例如，销售假药罪、销售劣药罪等，都将面临刑事追究。
   • 走私医美药品进境，如果偷逃应缴税额较大或者一年内曾因走私被给予二次行政处罚后又走私的，还可能构成走私普通货物、物品罪。

综上所述，私人微信推销违法走私医美药品是严重的违法行为，不仅可能面临行政处罚，还可能承担刑事责任。因此，建议遵守相关法律法规，不要从事此类违法活动。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。