首先，对方要挟公布病情是否犯法，这取决于具体的情境和法律规定。一般来说，如果公布病情的行为侵犯了他人的隐私权或名誉权，那么这种行为可能构成违法。

1. 隐私权保护：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。
   • 如果对方要挟公布的病情属于你的个人隐私，且该信息的公开会对你的生活造成不良影响，那么对方的行为可能构成对隐私权的侵犯。

2. 名誉权保护：

   • 同时，根据民法典的规定，自然人享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
   • 如果对方以公布病情为要挟，意图损害你的名誉，那么这种行为也可能构成对名誉权的侵犯。

3. 法律责任：

   • 如果对方实施了上述违法行为，你可能有权向法院提起诉讼，要求对方承担法律责任，包括停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。

4. 建议与行动：

   • 面对这种情况，建议你首先保持冷静，不要被对方的要挟所吓倒。
   • 你可以收集相关证据，如聊天记录、短信、邮件等，以证明对方的要挟行为。
   • 如果你认为自己的权益受到了严重侵害，可以考虑向警方报案或向法院提起诉讼。

综上所述，对方要挟公布病情是否犯法，取决于具体的情境和法律规定。如果对方的行为侵犯了你的隐私权或名誉权，那么这种行为可能构成违法。在这种情况下，你有权采取法律手段来维护自己的合法权益。