盗用身份证罪主要由公安机关管辖。

具体来说，根据《中华人民共和国居民身份证法》的相关规定，冒用他人居民身份证或者使用骗领的居民身份证的，由公安机关处二百元以上一千元以下罚款，或者处十日以下拘留，有违法所得的，没收违法所得。这表明，对于盗用身份证的行为，公安机关具有直接的处罚权。

在实际操作中，如果你发现自己的身份证被盗用，可以向当地公安机关报案。公安机关会依法开展调查取证，询问案件当事人、证人，并进行勘验、检查、鉴定等，最终根据调查结果作出相应的行政处罚决定。

因此，如果你遭遇盗用身份证的情况，应及时向公安机关报案，以维护自己的合法权益。