核心结论：社团法人登报声明公章遗失并新刻公章的行为，在公章确实被抢夺且无法找回的情况下，通常不构成违法。但此行为需确保符合公司章程和相关法律法规的规定，并尽到必要的告知和备案义务。

分析说明：

1. 公章被抢夺的法律后果：

   • 公章作为公司的重要印鉴，其被抢夺可能构成对公司财产权的侵犯，甚至可能触犯刑法中的盗窃、抢夺等罪名。
   • 在公章被抢夺后，公司应及时向公安机关报案，并采取相应的补救措施。

2. 登报声明公章遗失的合法性：

   • 登报声明公章遗失是一种公开宣告公章失效的方式，有助于防止被抢夺的公章被非法使用。
   • 此行为通常符合公司章程和相关法律法规的规定，但需注意确保声明的真实性和准确性。

3. 新刻公章的合法性：

   • 在公章被抢夺且无法找回的情况下，公司有权重新刻制公章。
   • 新刻公章需按照公司章程和相关法律法规的规定进行，如可能需要向工商行政管理部门备案等。

4. 需注意的法律风险：

   • 如果公章被抢夺后并未及时报案或采取补救措施，而是直接新刻公章，可能会面临被指责为私刻公章的法律风险。
   • 如果新刻公章后未按照规定进行备案或公示，也可能会面临相应的法律责任。

5. 建议措施：

   • 在公章被抢夺后，应立即向公安机关报案，并保留相关证据。
   • 及时登报声明公章遗失，并明确新刻公章的启用时间和样式。
   • 按照公司章程和相关法律法规的规定，办理新刻公章的备案手续。
   • 加强公司内部管理，确保公章等印鉴的安全使用。

综上所述，社团法人登报声明公章遗失并新刻公章的行为，在符合公司章程和相关法律法规的规定，并尽到必要的告知和备案义务的情况下，通常不构成违法。但需注意防范可能存在的法律风险，并采取相应的建议措施。