有父亲的亲子鉴定但无母亲的信息，可以依据具体地区的法律规定申请办理单亲父亲出生证或由医院出具相关证明，再结合其他材料为孩子申请出生证。

一. 具体地区的法律规定不同

对于生母无法配合办理出生证明的情况，不同地区的法律规定会有所差异。例如：

1. 广东省：根据《广东省卫生健康委广东省公安厅关于出生医学证明的管理办法》，因新生儿母亲不申领或者信息无法核实需要由新生儿父亲申领的，由新生儿父亲现场申领，并提供申请方签字的书面说明、新生儿与父亲的亲子司法鉴定意见书。
2. 上海市：按照上海市《出生医学证明》管理办法，若无法提供新生儿母亲合法有效身份证件原件，属无法核定母亲信息的新生儿，不能获得《出生医学证明》。签发机构应出具《无法签发<出生医学证明>的证明》。

二. 结合其他证明材料申请出生证

• 按照地区法律规定，生父可以凭亲子鉴定申请办理单亲父亲出生证或由医院出具《无法签发<出生医学证明>的证明》，此后再结合亲子鉴定、抚养权归属证明等为孩子申请出生证。

三. 出生证明办理的法律原则

• 根据《中华人民共和国母婴保健法》及其实施办法，以及《关于启用和规范管理新版〈出生医学证明〉的通知》，出生医学证明的办理并未将父亲信息作为必要前提条件。若存在特殊情况导致无法提供母亲信息，并不影响出生证明的办理，只要能够确定新生儿的出生事实以及母亲（或父亲）的身份。

我建议您根据所在地区的具体法律规定，准备相应的证明材料，如亲子鉴定、书面说明（如有需要）、抚养权归属证明等，前往相关部门或机构申请办理出生证。如有进一步需要，您可以继续咨询我。