财产权是幼儿的基本权利。具体分析如下：

一. 幼儿享有财产权

1. 民事权利能力的起始：根据《民法通则》第9条（现该条款已并入《民法典》中关于民事权利能力的规定），公民从出生时起到死亡时止，具有民事权利能力，依法享有民事权利。这表明，民事权利的享有是从一出生就开始的，与是否成年、是否有民事行为能力无关。
2. 财产权的性质：财产权是一个基本的民事权利，幼儿虽然不具备完全的民事行为能力，但这并不妨碍他们拥有合法的财产权。幼儿的财产权可以由其监护人代为行使。

二. 实际案例分析

• 以小明案例为例，小明作为幼儿，其父亲给他购买的游戏机属于小明的个人财产。尽管小明在幼儿园上课时玩游戏机影响了课堂秩序，但幼儿园王老师“没收”游戏机的行为，实际上应视为暂时保管，而非真正意义上的“没收”。幼儿园无权将小明的游戏机收归公有，且在教学管理行为结束后，应归还游戏机给小明。

综上所述，财产权确实是幼儿的基本权利，他们虽未成年，不具备完全的民事行为能力，但依法享有民事权利，包括财产权。这一权利由幼儿的监护人代为行使，且受到法律的保护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。