判刑十五年最多可以减刑七年六个月。具体解释如下：

根据《刑法》的相关规定，被判处有期徒刑的犯罪分子，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的一半。因此，对于判刑十五年的情况，最多可以减刑七年六个月。

然而，减刑并非自动进行，而是需要满足一定的条件。犯罪分子在服刑期间必须认真遵守监规，接受教育改造，并有悔改或立功表现，才有可能获得减刑。这些条件包括但不限于：认罪悔罪、遵守法律法规及监规、积极参加思想文化职业技术教育、积极参加劳动等。

同时，减刑的程序也有严格的规定。由执行机关，如监狱，向法院提出减刑建议书，并经过人民法院的合议庭审理后，才能裁定是否予以减刑。减刑的幅度和时间也会根据犯罪分子的具体表现进行综合判断。

总的来说，判刑十五年最多可以减刑七年六个月，但具体减刑的幅度和时间会因犯罪分子的服刑表现和法院的判断而有所不同。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。