私生子有继承权是法律制定的。具体来说，这一规定源于《中华人民共和国民法典》。《民法典》中明确规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。在继承方面，非婚生子女作为法定继承人的第一顺序，与婚生子女享有平等的继承权。

1. 法律明确规定：

   • 《民法典》第一千零七十一条明确指出非婚生子女与婚生子女权利平等，这为非婚生子女的法律地位提供了坚实基础。
   • 《民法典》第一千一百二十七条将“子女”列为法定继承人的第一顺序，并明确指出这里的“子女”包括非婚生子女，直接赋予了非婚生子女财产继承权。

2. 法律地位的平等性：

   • 在继承法上，非婚生子女与婚生子女具有完全相同的权利和义务，都有权依法继承父母的遗产，且在没有特殊情况下，继承份额是相等的。

3. 继承权的实现：

   • 为了实现继承权，非婚生子女通常需要提供与被继承人之间的亲子关系证明，如DNA鉴定、出生证明等。
   • 一旦亲子关系得到法律确认，非婚生子女就有权按照法律规定的程序和份额参与遗产的分配。

综上所述，私生子的继承权是由法律明确规定的，这一规定体现了法律对人权的尊重和保护，也促进了社会的公平和正义。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。