亲妹妹欠款逾期不会连累姐姐。具体分析如下：

一. 债务承担原则

• 个人的债务是债务人对于债权人的一种义务，这种义务由债务人自己承担，依法成立的债务合同，只对当事人具有法律约束力。因此，亲妹妹的欠款逾期，作为姐姐的你是没有法律责任去承担这笔债务的。

二. 遗产继承与债务承担

• 根据《民法典》第一千一百六十一条，如果姐姐继承了亲妹妹的遗产，那么应当以遗产为限承担偿还责任。但这一规定并不改变债务本身的承担原则，即债务仍应由债务人自己承担，继承人只是在继承遗产的范围内对债务进行清偿。
• 例如，如果亲妹妹去世后留有遗产，且姐姐选择继承，那么姐姐需要在遗产价值范围内对亲妹妹的债务进行清偿，但这并不意味着姐姐需要为亲妹妹的全部债务承担责任。

三. 法律建议

• 我建议姐姐明确自己的法律地位，不需要为亲妹妹的债务感到担忧或恐慌。
• 如果姐姐担心自己可能因继承遗产而涉及债务清偿，可以在继承前咨询专业律师，了解具体的法律风险和应对措施。

综上所述，亲妹妹欠款逾期不会连累姐姐，除非姐姐继承了亲妹妹的遗产并需要在遗产价值范围内对债务进行清偿。如有进一步需要，您可以继续咨询我。