合同到期用人单位不可以随意辞退员工。劳动合同到期时，用人单位在特定情形下可以选择不续签从而终止劳动关系，但这并不等同于“辞退”，且是否需要支付经济补偿需根据具体情况判断。

1. 劳动合同到期终止与辞退的区别：

   • 劳动合同到期终止，是基于合同期限的自然结束，而非用人单位的单方意愿解除。
   • 辞退则通常指用人单位因员工过错或经营需要等原因，单方解除与员工的劳动关系。

2. 经济补偿的支付情况：

   • 若用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订，劳动者不同意续订的，劳动合同终止，用人单位无需支付经济补偿。
   • 若用人单位降低劳动合同约定条件续订，劳动者不同意续订，或者用人单位直接不续订劳动合同的，劳动合同终止，用人单位应当支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

3. 特殊情形下的劳动合同续订：

   • 当劳动者在用人单位连续工作满十年等法定情形出现，劳动者提出或同意续订、订立劳动合同，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同，单位不得随意拒绝。

4. 违法辞退的后果：

   • 若用人单位在合同到期后违法辞退员工，如未经法定程序直接解除劳动关系，员工有权要求继续履行劳动合同，用人单位应继续履行。
   • 若员工不要求继续履行或劳动合同已不能继续履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

综上所述，合同到期时，用人单位不能随意辞退员工，而应根据具体情况判断是否续签劳动合同，并依法支付经济补偿。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。