总统违法，警察同样有权依法执行公务，包括对其进行抓捕。以下是对此问题的详细分析：

一. 法律面前人人平等

1. 宪法原则：根据多数国家的宪法原则，法律面前人人平等，没有任何人可以因为身份、地位或职务而免于法律的制裁。总统作为国家的领导人，同样需要遵守国家的法律法规。
2. 实际执行：在实际操作中，如果总统涉嫌违法，警方或相关执法机构会根据法律程序进行调查，并在必要时采取抓捕等强制措施。

二. 警察的职责与权力

1. 维护法律秩序：警察的主要职责是维护社会的法律秩序，保护公民的安全和权益。当任何人（包括总统）违反法律时，警察有权依法进行干预。
2. 执行法律：警察作为执法机构，有权依法对违法者进行抓捕、拘留等强制措施，以确保法律的严肃性和权威性。

三. 特殊情况下的处理

1. 政治敏感性：由于总统的特殊身份和地位，其涉嫌违法的情况往往具有较高的政治敏感性。因此，在处理这类案件时，警方和司法机关需要更加谨慎和公正。
2. 法律程序：即使是对总统进行抓捕，也必须严格遵守法律程序，确保整个过程的合法性和公正性。这包括调查取证、提起公诉、审判等各个环节。

综上所述，总统违法时，警察有权且应当依法执行公务，包括对其进行抓捕。这是法律面前人人平等原则的具体体现，也是维护社会法律秩序和公民权益的必要措施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。