关于你提到的大拇指骨折痊愈上班后公司要签责任的问题，这里有几个关键点需要明确，并据此给出相应的法律分析和建议。
核心结论：
工伤认定与赔偿：首先，大拇指骨折若是在工作时间和工作场所内因工作原因造成，应被认定为工伤。工伤认定后，你有权获得相应的工伤赔偿，包括医疗费用、康复费用、停工留薪期间的工资等。
公司要求签责任书：公司若在你工伤痊愈后要求签署责任书，需明确责任书的具体内容。若责任书试图免除公司应承担的工伤赔偿责任或设置不合理的条款，你有权拒绝签署。
详细分析：
工伤认定流程：
- 你应尽快向单位所在地的人力资源和社会保障局提出工伤认定申请，并提交相关证据材料，如医疗诊断证明、事故现场照片、证人证言等。
- 人力资源和社会保障局将依法进行工伤认定，并出具工伤认定决定书。若认定为工伤，你将享受工伤保险待遇。
工伤赔偿内容：
- 工伤赔偿包括但不限于医疗费用、康复费用、住院伙食补助费、护理费、交通费、食宿费、停工留薪期间的工资、一次性伤残补助金等。
- 具体赔偿金额和项目需根据你的工伤等级、工资水平、治疗情况等因素综合确定。
责任书审查：
- 若公司提出签署责任书的要求，你应仔细审查责任书的内容，确保其中不包含免除公司法定责任或损害你合法权益的条款。
- 如对责任书内容有异议，建议与公司沟通协商，或咨询专业律师（如我）以获取法律意见。
法律建议：
- 在处理此类问题时，务必保留好所有与工伤相关的证据材料，如医疗记录、事故报告、工伤认定决定书等。
- 若公司拒绝承担工伤赔偿责任或提出不合理要求，你可向当地劳动监察部门投诉，或依法申请劳动仲裁、提起诉讼。
综上所述，大拇指骨折痊愈上班后，公司若要求签署责任书，你应谨慎对待，并确保自身合法权益不受损害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。