面对购买的窗帘损坏而商家不承认的问题，消费者可以通过以下途径来维护自己的权益：

一. 与经营者协商和解

• 消费者首先应与商家进行沟通，明确说明窗帘损坏的情况，并提供相关证据，如照片、视频等，以证明损坏事实的真实性。商家在面对确凿证据时，可能会选择承认损坏并提供相应的解决方案，如退货、换货或修理等。

二. 请求调解或投诉

1. 请求调解：如果商家不承认损坏且拒绝协商，消费者可以请求消费者协会或其他依法成立的调解组织进行调解。这些组织具有中立性，可以协助双方进行沟通，寻求妥善的解决方案。

2. 向行政部门投诉：消费者还可以向相关行政部门进行投诉，如市场监督管理部门或消费者权益保护部门。这些部门会对商家的行为进行调查，并在必要时采取相应的行政措施，以保护消费者的合法权益。

三. 法律途径

1. 仲裁：如果消费者与商家之间达成了仲裁协议，可以提请仲裁机构进行仲裁。仲裁结果具有法律约束力，双方必须遵守。

2. 诉讼：如果其他途径均无法解决问题，消费者可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，消费者需要提供充分的证据来证明窗帘损坏的事实以及商家应承担的责任。法院会根据法律规定和事实情况作出判决，以维护消费者的合法权益。

法律依据：

• 《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条规定：“经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。”

我的建议：

• 消费者在维权过程中，应保留好购物凭证、商品照片以及与商家的沟通记录等相关证据，以便在需要时为自己的诉求提供支持。
• 如果商家拒绝承认损坏或拒绝提供合理的解决方案，消费者应果断采取上述措施来维护自己的权益。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。