电瓶车避让电瓶车被追尾摔倒，责任需根据具体情况综合判定。
追尾方主责的情况：
- 如果后车（追尾方）未保持安全距离，导致在避让过程中与前车发生追尾，且前车摔倒，那么根据《道路交通安全法》及其实施条例，后车通常应承担主要或全部责任。因为后车有责任保持与前车的安全距离，以确保在紧急情况下能够采取制动措施避免碰撞。
前车有过错的情况：
- 如果前车存在逆行、突然变道、急刹车等违反交通规则的行为，且这些行为直接导致了后车追尾和摔倒，那么前车也可能需要承担一定的责任。在这种情况下，责任的划分将依据双方过错的程度进行。
双方均有过错：
- 如果双方都存在过错，比如前车未保持稳定行驶，后车又未保持安全距离，那么责任将按照各自过错的比例进行分担。这可能意味着双方都需要承担一部分责任。
意外情况：
- 如果摔倒是由于不可预见、不可避免的意外情况（如道路突然出现的障碍物、第三方突然闯入等）导致的，那么双方可能都不需要承担主要责任。在这种情况下，责任的划分将依据公平原则进行处理。
在处理这类事故时，建议及时报警并保留相关证据（如现场照片、监控录像、证人证言等），以便后续进行责任认定和赔偿协商。如果对责任认定有异议或协商不成，可以寻求交警部门的进一步处理或向法院提起诉讼。同时，也建议电瓶车驾驶者在行驶过程中严格遵守交通规则，保持注意力集中，以确保自身和他人的安全。