预交鉴定通知书上被鉴定人的名字应当写实际需要进行鉴定的人的名字。具体分析如下：

一. 被鉴定人名字的填写

• 在预交鉴定通知书中，被鉴定人的名字是一个关键信息，它决定了鉴定的对象和范围。
• 根据鉴定的基本原则，鉴定应当针对具体的人或事物进行，因此被鉴定人的名字应当填写实际需要进行鉴定的人的名字。
• 例如，如果是一份交通事故伤残鉴定通知书，那么被鉴定人的名字就应当是受伤者的名字。

二. 填写要求

• 被鉴定人的名字应当准确无误，与身份证或其他有效证件上的名字一致。
• 名字应当清晰可辨，避免使用模糊或难以辨认的字体。
• 在填写时，还应当注意保护被鉴定人的隐私，避免泄露其个人信息。

三. 法律意义

• 预交鉴定通知书是鉴定程序的一部分，具有法律意义。
• 被鉴定人名字的准确填写，有助于确保鉴定结果的准确性和有效性。
• 如果名字填写错误，可能会导致鉴定结果无法对应到正确的人，从而影响法律程序的正常进行。

我建议：在填写预交鉴定通知书时，务必仔细核对被鉴定人的名字，确保其准确无误。如有进一步需要，您可以继续咨询我。