被告在诉讼过程中，若要对原告的请求权以诉讼时效期间届满为依据进行抗辩，需要遵循一定的步骤和注意事项。以下是对如何提出诉讼时效异议的详细解答：

一、明确诉讼时效期间

首先，被告需要明确不同类型请求权的诉讼时效期间。因为不同类型的请求权，如债权、物权等，其诉讼时效期间可能各不相同。被告应仔细查阅相关法律条文，确保准确把握诉讼时效的起算点和期间规定。

二、准备相关证据

为了证明原告的请求权已过诉讼时效期间，被告需要准备充分的证据。这些证据可能包括催款通知、合同、交易记录、还款凭证等，能够清晰展示原告请求权产生的时间以及至今已超过诉讼时效期间的事实。证据的准备应详尽、全面，以确保抗辩的说服力。

三、在法定期间内提出抗辩

被告务必在法定答辩期间或一审法庭辩论终结前提出诉讼时效抗辩。这是法律对被告提出抗辩的时间限制。若被告未在规定时间内提出，法院将可能视为被告放弃该抗辩权利，从而不予支持。因此，被告应密切关注诉讼进程，确保在合适的时间节点提出抗辩。

四、清晰阐述抗辩理由

在提出诉讼时效抗辩时，被告应清晰、有条理地阐述抗辩理由。这包括说明诉讼时效的适用情况、原告请求权已过诉讼时效期间的事实以及被告的抗辩依据等。被告应依据相关法律条文，结合准备好的证据，进行有理有据的抗辩。

五、应对原告可能的反驳

原告在被告提出诉讼时效抗辩后，可能会进行反驳。被告应做好应对准备，针对原告的反驳进行有理有据的回应。双方可就时效问题进行充分的辩论，以确保法院能够全面、客观地了解案件情况。

综上所述，被告在提出诉讼时效异议时，需要明确诉讼时效期间、准备相关证据、在法定期间内提出抗辩、清晰阐述抗辩理由以及应对原告可能的反驳。只有遵循这些步骤和注意事项，被告才能有效地提出诉讼时效抗辩，维护自身的合法权益。