有服务期限的事业单位无编制员工在试用期内是可以辞职的。具体分析如下：

一. 辞职的法律依据

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这一条款明确赋予了劳动者在试用期内辞职的权利，包括有服务期限的事业单位无编制员工。

二. 辞职的具体操作

• 对于有服务期限的事业单位无编制员工来说，如果他们希望在试用期内辞职，只需要提前三日以书面形式通知用人单位即可。这一规定既保障了劳动者的辞职权利，也给予了用人单位一定的准备时间。

三. 特殊情况说明

• 需要注意的是，如果双方对解除劳动合同有特别的约定，如服务期限、违约责任等，那么这些约定也应当在考虑辞职时予以重视。但无论如何，提前三日书面通知是劳动者在试用期内辞职的基本法律要求。

综上所述，有服务期限的事业单位无编制员工在试用期内是可以辞职的，只需提前三日以书面形式通知用人单位即可。如有进一步需要，您可以继续咨询我。