租赁手机逾期，应首先向承租人追究责任。具体分析如下：

一. 明确租赁关系中的责任主体

1. 在租赁关系中，承租人是与出租人签订租赁合同的一方，承担支付租金的义务，并享有使用租赁物的权利。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承租人应当按照约定的期限支付租金。
2. 使用手机的人，如果并非承租人，而是承租人允许使用的第三人，那么其并不直接承担支付租金的义务。

二. 分析逾期支付的责任

1. 承租人逾期支付：如果承租人未按期支付租金，出租人有权要求承租人承担违约责任，包括但不限于支付逾期利息、赔偿损失等。
2. 第三人使用手机：即便手机是由第三人使用，但这并不改变承租人与出租人之间的租赁关系。出租人不能因第三人使用手机而直接向第三人追究逾期支付的责任。

三. 法律依据

• 《中华人民共和国民法典》第七百二十一条：承租人应当按照约定的期限支付租金。
• 《中华人民共和国民法典》第七百二十二条：承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人可以要求承租人在合理期限内支付；承租人逾期不支付的，出租人可以解除合同。

综上所述，在租赁手机逾期的情况下，应首先向承租人追究责任。如果承租人未能按期支付租金，出租人可以依据租赁合同及法律规定，要求承租人承担相应的违约责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。