给别人寄信不能不写自己的名字。以下是对此问题的详细分析：
一. 法律规定与实际操作
法律规定：
- 虽然《中华人民共和国邮政法》及其实施细则并未明确规定寄信时必须写明寄信人的名字，但《快递暂行条例》第二十二条对快递业务有明确规定，要求寄件人交寄快件时，应当如实提供寄件人和收件人的相关信息。尽管这一规定主要适用于快件，但对于确保邮件安全和可追溯性具有指导意义。
实际操作：
- 在实际操作中，为了确保信件能够准确投递并便于邮局或快递公司进行后续处理，寄信人通常需要在信封上写明自己的地址和姓名。这不仅有助于邮局或快递公司在无法投递时退回信件，还能在必要时进行追踪和查询。
二. 书信格式与礼仪
书信格式：
- 一封完整的书信通常包括称呼、问候、正文、结尾语、具名、日期等部分。其中，具名部分即写信人的名字，是书信的重要组成部分，体现了对收信人的尊重和对自身身份的确认。
礼仪要求：
- 在书信交流中，适当的语言和情感表达是至关重要的。不写寄信人的名字可能会被视为不礼貌或缺乏尊重的行为。因此，在寄信时，为了体现对收信人的尊重和对自身身份的确认，应当写明自己的名字。
三. 特殊情况的考虑
- 尽管通常情况下寄信需要写明寄信人的名字，但在某些特殊情况下（如匿名举报、保护隐私等），寄信人可能选择不写明自己的真实姓名。然而，这种情况下需要谨慎处理，并确保符合相关法律法规和道德规范。
综上所述，给别人寄信时，为了确保邮件的准确投递、便于追踪和查询，并体现对收信人的尊重和对自身身份的确认，应当写明寄信人的名字。我建议在寄信时务必在信封上清晰、准确地写明自己的地址和姓名。