私生子可以合法继承，这是基于法律的规定和原则。

1. 法律基础与平等原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女（即私生子）与婚生子女在法律上享有同等的权利。这意味着，在继承权方面，非婚生子女与婚生子女享有同等的法律地位，不得因其出生原因而受到歧视或不平等待遇。

2. 血缘关系与继承权：

   • 继承权是基于特定的身份关系产生的权利。非婚生子女与父母之间存在着不可改变的自然血缘联系，这种血缘关系是客观存在且无法割断的。因此，非婚生子女同样是父母遗产的第一顺序法定继承人，有权继承父母的遗产。

3. 法律的具体规定：

   • 《民法典》明确规定了非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，包括继承权。这一规定确保了非婚生子女在继承方面不会因其出生方式而受到任何不利影响。

4. 实际案例应用：

   • 在实际案例中，非婚生子女作为法定继承人参与遗产分配的情况屡见不鲜。法院在处理此类案件时，会严格依照法律规定，保护非婚生子女的继承权，确保他们在遗产分配中获得应有的份额。

综上所述，私生子可以合法继承是基于法律的明确规定和原则，这一规定体现了法律的公正性和平等原则，也符合现代社会的价值观和道德观念。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。